Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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1.Facile
P = 17 kNδL = 3 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 17 kNL = 3 mE = 200 GPa (acier)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
P = 11 kNABδ1,5 m1,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 11 kNL = 3 mE = 70 GPa (aluminium)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Moyen
w = 6 kN/mABθ5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la rotation θA de la poutre à l’appui A, en radians.

w = 6 kN/mL = 5 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 57 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Moyen
w = 6 kN/mP = 17 kNABδ6 m

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur et une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Par superposition, trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 17 kNw = 6 kN/mL = 6 mE = 200 GPa (acier)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Difficile
w = 4 kN/mABδ4 m

Une poutre en bois sur deux appuis, de section rectangulaire de 75 mm de large, porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Sa flèche à mi-portée ne doit pas dépasser portée/360. Trouvez la hauteur minimale hreq de la section.

w = 4 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (bois de structure)b = 75 mm
hreq = mm
6.Difficile
w = 5 kN/mδL = 4 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w. Sa flèche ne doit pas dépasser portée/360. Trouvez le moment quadratique minimal Ireq qui respecte cette limite.

w = 5 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (aluminium)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Corrigé

  1. 1. δ = 63,75 mm
  2. 2. δmax = 1,052 mm
  3. 3. θA = 0,04984 rad
  4. 4. δ = 68,63 mm
  5. 5. hreq = 259,4 mm
  6. 6. Ireq = 21,43 × 10⁶ mm⁴

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