Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = ?ABδ2 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la charge P qui produit une flèche de 12 mm à l’extrémité libre.

δ = 12 mmL = 2 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 120 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Facile
P = 26 kNδL = 1,5 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 26 kNL = 1,5 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Moyen
w = 20 kN/mδL = 3 m

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

w = 20 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (aluminium)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Moyen
w = 5 kN/mABθ5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la rotation θA de la poutre à l’appui A, en radians.

w = 5 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (acier)I = 23 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.Difficile
w = 4 kN/mP = 6 kNδL = 3 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w et une charge ponctuelle P à mi-portée. Par superposition, trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 6 kNw = 4 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Difficile
w = 5 kN/mδL = 2 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w. Sa flèche ne doit pas dépasser portée/360. Trouvez le moment quadratique minimal Ireq qui respecte cette limite.

w = 5 kN/mL = 2 mE = 70 GPa (aluminium)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Corrigé

  1. 1. P = 5,94 kN
  2. 2. δ = 22,16 mm
  3. 3. δ = 50,75 mm
  4. 4. θA = 0,005661 rad
  5. 5. δmax = 19,18 mm
  6. 6. Ireq = 2,679 × 10⁶ mm⁴

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