Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 5 kNL = 3 mE = 200 GPa (acier)I = 36 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

2.Facile

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la flèche à mi-portée δ_max.

P = 23 kNL = 1,5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 23 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

3.Moyen

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

w = 8 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (acier)I = 36 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

4.Moyen

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la rotation θ_A de la poutre à l’appui A, en radians.

w = 4 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴

θ_A = rad

5.Difficile

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w et une charge ponctuelle P à mi-portée. Par superposition, trouvez la flèche à mi-portée δ_max.

P = 19 kNw = 8 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (aluminium)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

6.Difficile

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w. Sa flèche ne doit pas dépasser portée/360. Trouvez le moment quadratique minimal I_req qui respecte cette limite.

w = 10 kN/mL = 6 mE = 200 GPa (acier)

I_req = × 10⁶ mm⁴

Corrigé

1. δ = 6,25 mm
2. δ_max = 1,004 mm
3. δ = 35,56 mm
4. θ_A = 0,01426 rad
5. δ_max = 32,14 mm
6. I_req = 50,63 × 10⁶ mm⁴

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