Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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1.Facile
P = 2 kNδL = 2,5 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 2 kNL = 2,5 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
P = ?ABδ4 m4 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la charge P qui produit une flèche de 25 mm à mi-portée.

δ = 25 mmL = 8 mE = 70 GPa (aluminium)I = 84 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Moyen
P = 19 kNABδ0,5 m3,5 m

Une console de longueur L est encastrée en A et porte une charge ponctuelle P à une distance a = 0,5 m de A. Trouvez la flèche δB à l’extrémité libre B.

P = 19 kNa = 0,5 mL = 4 mE = 200 GPa (acier)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.Moyen
P = 27 kNABδ5 m1 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à a = 5 m de l’appui A. Trouvez la flèche δP sous la charge.

P = 27 kNa = 5 mL = 6 mE = 200 GPa (acier)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Difficile
P = 23 kNABδ3,5 m1,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à b = 1,5 m de l’appui B. Trouvez la flèche δmid à mi-portée.

P = 23 kNb = 1,5 mL = 5 mE = 200 GPa (acier)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmid = mm
6.Difficile
w = 4 kN/mAB3 m

Une poutre encastrée-appuyée est encastrée en A et simplement appuyée en B. Elle porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. EI est constant. Trouvez la valeur absolue du moment fléchissant MA à l’encastrement.

L = 3 mw = 4 kN/m
MA = kN·m

Corrigé

  1. 1. δ = 78,91 mm
  2. 2. P = 13,78 kN
  3. 3. δB = 1,264 mm
  4. 4. δP = 2,232 mm
  5. 5. δmid = 6,589 mm
  6. 6. MA = 4,5 kN·m

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