Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
P = 24 kNδL = 4 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 24 kNL = 4 mE = 200 GPa (acier)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
P = 30 kNABδ1,25 m1,25 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 30 kNL = 2,5 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Moyen
w = 8 kN/mABθ6 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la rotation θA de la poutre à l’appui A, en radians.

w = 8 kN/mL = 6 mE = 200 GPa (acier)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Moyen
P = 14 kNABδ1,5 m2,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à a = 1,5 m de l’appui A. Trouvez la flèche δP sous la charge.

P = 14 kNa = 1,5 mL = 4 mE = 70 GPa (aluminium)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Difficile
w = 2 kN/mδL = 8 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w. Sa flèche ne doit pas dépasser portée/360. Trouvez le moment quadratique minimal Ireq qui respecte cette limite.

w = 2 kN/mL = 8 mE = 11 GPa (bois de structure)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
w = 5 kN/mP = 15 kNδL = 5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w et une charge ponctuelle P à mi-portée. Par superposition, trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 15 kNw = 5 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (acier)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Corrigé

  1. 1. δ = 71,11 mm
  2. 2. δmax = 24,66 mm
  3. 3. θA = 0,04235 rad
  4. 4. δP = 1,465 mm
  5. 5. Ireq = 436,4 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. δmax = 4,747 mm

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