Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = ?ABδ1,25 m1,25 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la charge P qui produit une flèche de 15 mm à mi-portée.

δ = 15 mmL = 2,5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 84 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Facile
P = 19 kNABθ4 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la rotation θB de la poutre à l’extrémité libre B, en radians.

P = 19 kNL = 4 mE = 70 GPa (aluminium)I = 160 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Moyen
P = 12 kNABδ2 m1 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à a = 2 m de l’appui A. Trouvez la flèche δP sous la charge.

P = 12 kNa = 2 mL = 3 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.Moyen
w = 4 kN/mδL = 6 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la flèche maximale δmax, à mi-portée.

w = 4 kN/mL = 6 mE = 70 GPa (aluminium)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Difficile
w = 6 kN/mAB8 m

Une poutre encastrée-appuyée est encastrée en A et simplement appuyée en B. Elle porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. EI est constant. Trouvez la réaction RB à l’appui simple.

L = 8 mw = 6 kN/m
RB = kN
6.Difficile
w = 4 kN/mP = 23 kNδL = 2 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w et une charge ponctuelle P à mi-portée. Par superposition, trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 23 kNw = 4 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Corrigé

  1. 1. P = 271 kN
  2. 2. θB = 0,01357 rad
  3. 3. δP = 8,506 mm
  4. 4. δmax = 8,036 mm
  5. 5. RB = 18 kN
  6. 6. δmax = 7,443 mm

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