Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 12 kNABδ1 m1 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 12 kNL = 2 mE = 70 GPa (aluminium)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Facile
w = 6 kN/mABθ2 m

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la rotation θB de la poutre à l’extrémité libre B, en radians.

w = 6 kN/mL = 2 mE = 70 GPa (aluminium)I = 57 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Moyen
P = 7 kNABδ0,5 m3,5 m

Une console de longueur L est encastrée en A et porte une charge ponctuelle P à une distance a = 0,5 m de A. Trouvez la flèche δB à l’extrémité libre B.

P = 7 kNa = 0,5 mL = 4 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.Moyen
w = 6 kN/mδL = 4 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la flèche maximale δmax, à mi-portée.

w = 6 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (acier)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Difficile
w = 8 kN/mAB4 m

Une poutre encastrée-appuyée est encastrée en A et simplement appuyée en B. Elle porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. EI est constant. Trouvez la réaction RB à l’appui simple.

L = 4 mw = 8 kN/m
RB = kN
6.Difficile
w = 1,5 kN/mABδ3,5 m

Une poutre en bois sur deux appuis, de section rectangulaire de 125 mm de large, porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Sa flèche à mi-portée ne doit pas dépasser portée/300. Trouvez la hauteur minimale hreq de la section.

w = 1,5 kN/mL = 3,5 mE = 11 GPa (bois de structure)b = 125 mm
hreq = mm

Corrigé

  1. 1. δmax = 1,242 mm
  2. 2. θB = 0,002005 rad
  3. 3. δB = 1,906 mm
  4. 4. δmax = 1,19 mm
  5. 5. RB = 12 kN
  6. 6. hreq = 129,9 mm

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