Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = ?ABδ8 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la charge P qui produit une flèche de 15 mm à l’extrémité libre.

δ = 15 mmL = 8 mE = 200 GPa (acier)I = 57 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Facile
P = 10 kNδL = 4 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 10 kNL = 4 mE = 200 GPa (acier)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Moyen
P = 16 kNABδ1 m3 m

Une console de longueur L est encastrée en A et porte une charge ponctuelle P à une distance a = 1 m de A. Trouvez la flèche δB à l’extrémité libre B.

P = 16 kNa = 1 mL = 4 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.Moyen
w = 6 kN/mδL = 6 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la flèche maximale δmax, à mi-portée.

w = 6 kN/mL = 6 mE = 70 GPa (aluminium)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Difficile
w = 1,5 kN/mABδ3 m

Une poutre en bois sur deux appuis, de section rectangulaire de 75 mm de large, porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Sa flèche à mi-portée ne doit pas dépasser portée/250. Trouvez la hauteur minimale hreq de la section.

w = 1,5 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (bois de structure)b = 75 mm
hreq = mm
6.Difficile
P = 20 kNAB4 m4 m

Une poutre encastrée-appuyée est encastrée en A et simplement appuyée en B. Elle porte une charge ponctuelle P à mi-portée. EI est constant. Trouvez la valeur absolue du moment fléchissant MA à l’encastrement.

L = 8 mP = 20 kN à 4 m
MA = kN·m

Corrigé

  1. 1. P = 1,002 kN
  2. 2. δ = 8,889 mm
  3. 3. δB = 74,07 mm
  4. 4. δmax = 12,05 mm
  5. 5. hreq = 124,2 mm
  6. 6. MA = 30 kN·m

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