Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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1.Facile
P = 30 kN, 30°ABAx​ = ?6 m2 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge ponctuelle P agit à 6 m de A, inclinée de 30° par rapport à l’horizontale. Trouvez la valeur absolue de la réaction horizontale Ax à l’articulation A.

L = 8 mP = 30 kN à 6 mθ = 30°
Ax = kN
2.Facile
P = 70 kNABRA​ = ?RB​1,5 m2,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 4 mP = 70 kN à 1,5 m
RA = kN
3.Moyen
P1​ = 20 kNP2​ = 70 kNABCRB​ = ?1 m3,5 m1,5 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 4,5 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

AB = 4,5 mAC = 6 mP1 = 20 kN à 1 mP2 = 70 kN à 6 m
RB = kN
4.Moyen
w0​ = 20 kN/mABRA​ = ?10 m

La poutre sur deux appuis (articulation en A, appui simple en B) porte une charge linéairement variable qui décroît de 20 kN/m en A jusqu’à zéro en B. Trouvez la réaction d’appui verticale RA.

L = 10 mw0 = 20 kN/m
RA = kN
5.Difficile
w = 4 kN/mP = 30 kNADCRD​ = ?3 m0,5 m2,5 m

Une poutre composée est encastrée dans le mur en A, comporte une articulation interne en C (à 3 m de A) et repose sur un appui simple en D (à 6 m de A). Elle porte une charge ponctuelle P à 3,5 m de A, une charge uniformément répartie w sur toute la partie CD. Trouvez la réaction RD à l’appui simple.

AC = 3 mAD = 6 mP = 30 kN à 3,5 mw = 4 kN/m de 3 à 6 m
RD = kN
6.Difficile
w = 5 kN/mP = 45 kNABRA​RB​ = ?2 m1,5 m0,5 m2 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 6 mP = 45 kN à 3,5 mw = 5 kN/m de 2 à 4 m
RB = kN

Corrigé

  1. 1. Ax = 25,98 kN
  2. 2. RA = 43,75 kN
  3. 3. RB = 97,78 kN
  4. 4. RA = 66,67 kN
  5. 5. RD = 11 kN
  6. 6. RB = 31,25 kN

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