Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 40 kNABRA​RB​ = ?3 m3 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 6 mP = 40 kN à 3 m
RB = kN
2.Facile
w = 5 kN/mABMA​ = ?10 m

La console est encastrée dans le mur en A et porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 10 mw = 5 kN/m de 0 à 10 m
MA = kN·m
3.Moyen
P1​ = 55 kNP2​ = 40 kNABRA​ = ?RB​2 m2,5 m1,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 6 mP1 = 55 kN à 2 mP2 = 40 kN à 4,5 m
RA = kN
4.Moyen
w = 4 kN/mP = 50 kNABMA​ = ?2 m2 m2 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge uniformément répartie w du mur jusqu’à 4 m et une charge ponctuelle P à 2 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 6 mP = 50 kN à 2 mw = 4 kN/m de 0 à 4 m
MA = kN·m
5.Difficile
P = 70 kN, 60°Q = 15 kNABRA​ = ?2 m2 m4 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge P agit à 4 m de A, inclinée de 60° par rapport à l’horizontale, et une charge verticale Q agit à 2 m de A. Trouvez l’intensité de la réaction totale RA à l’articulation A.

L = 8 mP = 70 kN à 4 m, θ = 60°Q = 15 kN à 2 m
RA = kN
6.Difficile
w = 4 kN/mP = 60 kNABCRB​ = ?1 m0,5 m1 m1,5 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 2,5 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Elle porte une charge ponctuelle P à 1 m de A et une charge uniformément répartie w de 1,5 m jusqu’à l’extrémité libre à 4 m. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

AB = 2,5 mAC = 4 mP = 60 kN à 1 mw = 4 kN/m de 1,5 à 4 m
RB = kN

Corrigé

  1. 1. RB = 20 kN
  2. 2. MA = 250 kN·m
  3. 3. RA = 46,67 kN
  4. 4. MA = 132 kN·m
  5. 5. RA = 54,34 kN
  6. 6. RB = 35 kN

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