Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
M₀ = 30 kN·mABRB​ = ?2 m4 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle ne porte qu’un couple horaire de 30 kN·m appliqué à 2 m de A. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

L = 6 mM₀ = 30 kN·m (horaire) à 2 m
RB = kN
2.Facile
P = 60 kNABRA​RB​ = ?1,5 m2,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 4 mP = 60 kN à 1,5 m
RB = kN
3.Moyen
P1​ = 10 kNP2​ = 10 kNABRA​ = ?RB​1 m4 m3 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 8 mP1 = 10 kN à 1 mP2 = 10 kN à 5 m
RA = kN
4.Moyen
w0​ = 8 kN/mP = 40 kNABRA​ = ?3 m7 m

La poutre sur deux appuis (articulation en A, appui simple en B) porte une charge linéairement variable qui croît de zéro en A jusqu’à 8 kN/m en B. Une charge ponctuelle P agit aussi à 3 m de A. Trouvez la réaction d’appui verticale RA.

L = 10 mw0 = 8 kN/mP = 40 kN à 3 m
RA = kN
5.Difficile
w0​ = 15 kN/mP = 25 kNABMA​ = ?2 m2 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge linéairement variable qui vaut 15 kN/m au mur et décroît jusqu’à zéro à l’extrémité libre B, plus une charge ponctuelle P à 2 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 4 mw0 = 15 kN/mP = 25 kN à 2 m
MA = kN·m
6.Difficile
P = 55 kNQ = 70 kNADCRD​ = ?4 m2 m2 m2 m

Une poutre composée est encastrée dans le mur en A, comporte une articulation interne en C (à 6 m de A) et repose sur un appui simple en D (à 10 m de A). Elle porte une charge ponctuelle P à 8 m de A et une charge ponctuelle Q à 4 m de A. Trouvez la réaction RD à l’appui simple.

AC = 6 mAD = 10 mP = 55 kN à 8 mQ = 70 kN à 4 m
RD = kN

Corrigé

  1. 1. RB = 5 kN
  2. 2. RB = 22,5 kN
  3. 3. RA = 12,5 kN
  4. 4. RA = 41,33 kN
  5. 5. MA = 90 kN·m
  6. 6. RD = 27,5 kN

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