Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 50 kNABRA​RB​ = ?1 m3 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 4 mP = 50 kN à 1 m
RB = kN
2.Facile
P = 20 kNABRA​ = ?RB​5 m3 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 8 mP = 20 kN à 5 m
RA = kN
3.Moyen
w0​ = 12 kN/mP = 50 kNABRB​ = ?6 m2 m

La poutre sur deux appuis (articulation en A, appui simple en B) porte une charge linéairement variable qui décroît de 12 kN/m en A jusqu’à zéro en B. Une charge ponctuelle P agit aussi à 6 m de A. Trouvez la réaction d’appui verticale RB.

L = 8 mw0 = 12 kN/mP = 50 kN à 6 m
RB = kN
4.Moyen
P = 70 kNM = 50 kN·mABRB​ = ?0,5 m2,5 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle porte une charge ponctuelle P à 3 m de A et un couple horaire M à 0,5 m de A. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

L = 4 mP = 70 kN à 3 mM = 50 kN·m (horaire) à 0,5 m
RB = kN
5.Difficile
w0​ = 6 kN/mP = 60 kNABMA​ = ?3,5 m1,5 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge linéairement variable qui vaut 6 kN/m au mur et décroît jusqu’à zéro à l’extrémité libre B, plus une charge ponctuelle P à 3,5 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 5 mw0 = 6 kN/mP = 60 kN à 3,5 m
MA = kN·m
6.Difficile
w0​ = 20 kN/mP = 70 kNABMA​ = ?1,5 m3,5 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge linéairement variable qui vaut 20 kN/m au mur et décroît jusqu’à zéro à l’extrémité libre B, plus une charge ponctuelle P à 1,5 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 5 mw0 = 20 kN/mP = 70 kN à 1,5 m
MA = kN·m

Corrigé

  1. 1. RB = 12,5 kN
  2. 2. RA = 7,5 kN
  3. 3. RB = 53,5 kN
  4. 4. RB = 65 kN
  5. 5. MA = 235 kN·m
  6. 6. MA = 188,3 kN·m

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