Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 45 kNABRA​ = ?RB​2 m3 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 5 mP = 45 kN à 2 m
RA = kN
2.Facile
P = 25 kNABRA​RB​ = ?9 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 10 mP = 25 kN à 9 m
RB = kN
3.Moyen
P1​ = 80 kNP2​ = 30 kNABCRA​ = ?4 m2 m2 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 6 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

AB = 6 mAC = 8 mP1 = 80 kN à 4 mP2 = 30 kN à 8 m
RA = kN
4.Moyen
w = 3 kN/mP = 55 kNABRA​ = ?4,5 m0,5 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur et une charge ponctuelle P à 4,5 m du mur. Trouvez la réaction verticale RA au mur.

L = 5 mP = 55 kN à 4,5 mw = 3 kN/m de 0 à 5 m
RA = kN
5.Difficile
w0​ = 15 kN/mP = 60 kNABMA​ = ?2 m2 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge linéairement variable qui vaut 15 kN/m au mur et décroît jusqu’à zéro à l’extrémité libre B, plus une charge ponctuelle P à 2 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 4 mw0 = 15 kN/mP = 60 kN à 2 m
MA = kN·m
6.Difficile
w = 10 kN/mP = 40 kNQ = 40 kNADCRD​ = ?2 m2 m3 m1 m

Une poutre composée est encastrée dans le mur en A, comporte une articulation interne en C (à 4 m de A) et repose sur un appui simple en D (à 8 m de A). Elle porte une charge ponctuelle P à 7 m de A, une charge uniformément répartie w sur toute la partie CD et une charge ponctuelle Q à 2 m de A. Trouvez la réaction RD à l’appui simple.

AC = 4 mAD = 8 mP = 40 kN à 7 mw = 10 kN/m de 4 à 8 mQ = 40 kN à 2 m
RD = kN

Corrigé

  1. 1. RA = 27 kN
  2. 2. RB = 22,5 kN
  3. 3. RA = 16,67 kN
  4. 4. RA = 70 kN
  5. 5. MA = 160 kN·m
  6. 6. RD = 50 kN

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