Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
M₀ = 10 kN·mABRB​ = ?3 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle ne porte qu’un couple horaire de 10 kN·m appliqué à 3 m de A. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

L = 4 mM₀ = 10 kN·m (horaire) à 3 m
RB = kN
2.Facile
P = 70 kN, 60°ABRB​ = ?3 m7 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge ponctuelle P agit à 3 m de A, inclinée de 60° par rapport à l’horizontale. Trouvez la réaction d’appui verticale RB.

L = 10 mP = 70 kN à 3 mθ = 60°
RB = kN
3.Moyen
P1​ = 10 kNP2​ = 40 kNABRA​RB​ = ?4 m1 m3 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 8 mP1 = 10 kN à 4 mP2 = 40 kN à 5 m
RB = kN
4.Moyen
P1​ = 25 kNP2​ = 20 kNABCRA​ = ?2 m4 m2 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 6 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

AB = 6 mAC = 8 mP1 = 25 kN à 2 mP2 = 20 kN à 8 m
RA = kN
5.Difficile
w = 4 kN/mP = 35 kNABRA​ = ?RB​1 m2 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 4 mP = 35 kN à 3 mw = 4 kN/m de 1 à 4 m
RA = kN
6.Difficile
w = 10 kN/mP = 40 kNABCRA​ = ?3 m1 m2 m4 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 6 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Elle porte une charge ponctuelle P à 3 m de A et une charge uniformément répartie w de 4 m jusqu’à l’extrémité libre à 10 m. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

AB = 6 mAC = 10 mP = 40 kN à 3 mw = 10 kN/m de 4 à 10 m
RA = kN

Corrigé

  1. 1. RB = 2,5 kN
  2. 2. RB = 18,19 kN
  3. 3. RB = 30 kN
  4. 4. RA = 10 kN
  5. 5. RA = 13,25 kN
  6. 6. RA = 10 kN

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