Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
M₀ = 15 kN·mABRB​ = ?0,5 m4,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle ne porte qu’un couple trigonométrique de 15 kN·m appliqué à 0,5 m de A. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

L = 5 mM₀ = 15 kN·m (trigonométrique) à 0,5 m
RB = kN
2.Facile
P = 60 kNABRA​ = ?RB​1 m9 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 10 mP = 60 kN à 1 m
RA = kN
3.Moyen
P1​ = 20 kNP2​ = 45 kNABRA​RB​ = ?1 m3,5 m1,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 6 mP1 = 20 kN à 1 mP2 = 45 kN à 4,5 m
RB = kN
4.Moyen
P1​ = 40 kNP2​ = 15 kNABCRB​ = ?1,5 m2 m1,5 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 3,5 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

AB = 3,5 mAC = 5 mP1 = 40 kN à 1,5 mP2 = 15 kN à 5 m
RB = kN
5.Difficile
P = 20 kN, 60°Q = 55 kNABα = ?1,5 m1,5 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge P agit à 3 m de A, inclinée de 60° par rapport à l’horizontale, et une charge verticale Q agit à 1,5 m de A. Trouvez l’angle α entre la réaction totale à l’articulation A et l’horizontale.

L = 4 mP = 20 kN à 3 m, θ = 60°Q = 55 kN à 1,5 m
α = °
6.Difficile
w0​ = 15 kN/mP = 35 kNABMA​ = ?5,5 m0,5 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge linéairement variable qui est nulle au mur et croît jusqu’à 15 kN/m à l’extrémité libre B, plus une charge ponctuelle P à 5,5 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 6 mw0 = 15 kN/mP = 35 kN à 5,5 m
MA = kN·m

Corrigé

  1. 1. RB = −3 kN
  2. 2. RA = 54 kN
  3. 3. RB = 37,08 kN
  4. 4. RB = 38,57 kN
  5. 5. α = 75,51 °
  6. 6. MA = 372,5 kN·m

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