Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 75 kNABMA​ = ?6 m

La console est encastrée dans le mur en A et porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre B. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 6 mP = 75 kN à 6 m
MA = kN·m
2.Facile
w = 8 kN/mABMA​ = ?8 m

La console est encastrée dans le mur en A et porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 8 mw = 8 kN/m de 0 à 8 m
MA = kN·m
3.Moyen
P1​ = 75 kNP2​ = 10 kNABCRA​ = ?1 m1,5 m1,5 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 2,5 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

AB = 2,5 mAC = 4 mP1 = 75 kN à 1 mP2 = 10 kN à 4 m
RA = kN
4.Moyen
P = 50 kNM = 15 kN·mABRB​ = ?2,5 m0,5 m2 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle porte une charge ponctuelle P à 2,5 m de A et un couple trigonométrique M à 3 m de A. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

L = 5 mP = 50 kN à 2,5 mM = 15 kN·m (trigonométrique) à 3 m
RB = kN
5.Difficile
w = 12 kN/mP = 25 kNQ = 55 kNADCRD​ = ?0,5 m1,5 m2 m2 m

Une poutre composée est encastrée dans le mur en A, comporte une articulation interne en C (à 2 m de A) et repose sur un appui simple en D (à 6 m de A). Elle porte une charge ponctuelle P à 4 m de A, une charge uniformément répartie w sur toute la partie CD et une charge ponctuelle Q à 0,5 m de A. Trouvez la réaction RD à l’appui simple.

AC = 2 mAD = 6 mP = 25 kN à 4 mw = 12 kN/m de 2 à 6 mQ = 55 kN à 0,5 m
RD = kN
6.Difficile
w = 3 kN/mP = 45 kNABCRB​ = ?0,5 m2,5 m1 m2 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 4 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Elle porte une charge ponctuelle P à 0,5 m de A et une charge uniformément répartie w de 3 m jusqu’à l’extrémité libre à 6 m. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

AB = 4 mAC = 6 mP = 45 kN à 0,5 mw = 3 kN/m de 3 à 6 m
RB = kN

Corrigé

  1. 1. MA = 450 kN·m
  2. 2. MA = 256 kN·m
  3. 3. RA = 39 kN
  4. 4. RB = 22 kN
  5. 5. RD = 36,5 kN
  6. 6. RB = 15,75 kN

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