1.Facile
La console est encastrée dans le mur en A et porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre B. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.
L = 4 mP = 35 kN à 4 m
MA = kN·m
Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé
2.Facile
La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle ne porte qu’un couple trigonométrique de 20 kN·m appliqué à 3 m de A. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.
L = 8 mM₀ = 20 kN·m (trigonométrique) à 3 m
RB = kN
3.Moyen
La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle porte une charge ponctuelle P à 7 m de A et un couple trigonométrique M à 5 m de A. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.
L = 10 mP = 60 kN à 7 mM = 60 kN·m (trigonométrique) à 5 m
RB = kN
4.Moyen
La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.
L = 5 mP1 = 45 kN à 3,5 mP2 = 20 kN à 4 m
RA = kN
5.Difficile
La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 2,5 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Elle porte une charge ponctuelle P à 0,5 m de A et une charge uniformément répartie w de 1,5 m jusqu’à l’extrémité libre à 4 m. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.
AB = 2,5 mAC = 4 mP = 60 kN à 0,5 mw = 2 kN/m de 1,5 à 4 m
RB = kN
6.Difficile
La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge linéairement variable qui est nulle au mur et croît jusqu’à 8 kN/m à l’extrémité libre B, plus une charge ponctuelle P à 6 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.
L = 6 mw0 = 8 kN/mP = 30 kN à 6 m
MA = kN·m
Corrigé
- 1. MA = 140 kN·m
- 2. RB = −2,5 kN
- 3. RB = 36 kN
- 4. RA = 17,5 kN
- 5. RB = 17,5 kN
- 6. MA = 276 kN·m
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