Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
P = 25 kN, 40°ABRB​ = ?3,5 m0,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge ponctuelle P agit à 3,5 m de A, inclinée de 40° par rapport à l’horizontale. Trouvez la réaction d’appui verticale RB.

L = 4 mP = 25 kN à 3,5 mθ = 40°
RB = kN
2.Facile
P = 45 kNABRA​RB​ = ?2 m2 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 4 mP = 45 kN à 2 m
RB = kN
3.Moyen
P1​ = 20 kNP2​ = 40 kNABRA​ = ?RB​1,5 m1,5 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 4 mP1 = 20 kN à 1,5 mP2 = 40 kN à 3 m
RA = kN
4.Moyen
w = 8 kN/mP = 65 kNABMA​ = ?4,5 m0,5 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur et une charge ponctuelle P à 4,5 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 5 mP = 65 kN à 4,5 mw = 8 kN/m de 0 à 5 m
MA = kN·m
5.Difficile
w = 4 kN/mP = 65 kNABCRB​ = ?1 m0,5 m2 m1,5 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 3,5 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Elle porte une charge ponctuelle P à 1 m de A et une charge uniformément répartie w de 1,5 m jusqu’à l’extrémité libre à 5 m. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

AB = 3,5 mAC = 5 mP = 65 kN à 1 mw = 4 kN/m de 1,5 à 5 m
RB = kN
6.Difficile
w = 6 kN/mP = 75 kNQ = 70 kNADCRD​ = ?2,5 m0,5 m0,5 m2,5 m

Une poutre composée est encastrée dans le mur en A, comporte une articulation interne en C (à 3 m de A) et repose sur un appui simple en D (à 6 m de A). Elle porte une charge ponctuelle P à 3,5 m de A, une charge uniformément répartie w sur toute la partie CD et une charge ponctuelle Q à 2,5 m de A. Trouvez la réaction RD à l’appui simple.

AC = 3 mAD = 6 mP = 75 kN à 3,5 mw = 6 kN/m de 3 à 6 mQ = 70 kN à 2,5 m
RD = kN

Corrigé

  1. 1. RB = 14,06 kN
  2. 2. RB = 22,5 kN
  3. 3. RA = 22,5 kN
  4. 4. MA = 392,5 kN·m
  5. 5. RB = 31,57 kN
  6. 6. RD = 21,5 kN

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