Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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1.Facile
P = 75 kNABMA​ = ?5 m

La console est encastrée dans le mur en A et porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre B. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 5 mP = 75 kN à 5 m
MA = kN·m
2.Facile
M₀ = 30 kN·mABRB​ = ?2,5 m1,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle ne porte qu’un couple horaire de 30 kN·m appliqué à 2,5 m de A. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

L = 4 mM₀ = 30 kN·m (horaire) à 2,5 m
RB = kN
3.Moyen
P1​ = 25 kNP2​ = 55 kNABRA​RB​ = ?1 m1,5 m3,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 6 mP1 = 25 kN à 1 mP2 = 55 kN à 2,5 m
RB = kN
4.Moyen
w = 5 kN/mP = 70 kNABRA​ = ?3,5 m2 m0,5 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge uniformément répartie w du mur jusqu’à 3,5 m et une charge ponctuelle P à 5,5 m du mur. Trouvez la réaction verticale RA au mur.

L = 6 mP = 70 kN à 5,5 mw = 5 kN/m de 0 à 3,5 m
RA = kN
5.Difficile
w = 2 kN/mP = 20 kNABCRB​ = ?2 m2 m2 m2 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 6 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Elle porte une charge ponctuelle P à 2 m de A et une charge uniformément répartie w de 4 m jusqu’à l’extrémité libre à 8 m. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

AB = 6 mAC = 8 mP = 20 kN à 2 mw = 2 kN/m de 4 à 8 m
RB = kN
6.Difficile
P = 15 kNQ = 25 kNADCMA​ = ?1 m3 m1 m3 m

Une poutre composée est encastrée dans le mur en A, comporte une articulation interne en C (à 4 m de A) et repose sur un appui simple en D (à 8 m de A). Elle porte une charge ponctuelle P à 5 m de A et une charge ponctuelle Q à 1 m de A. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

AC = 4 mAD = 8 mP = 15 kN à 5 mQ = 25 kN à 1 m
MA = kN·m

Corrigé

  1. 1. MA = 375 kN·m
  2. 2. RB = 7,5 kN
  3. 3. RB = 27,08 kN
  4. 4. RA = 87,5 kN
  5. 5. RB = 14,67 kN
  6. 6. MA = 70 kN·m

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