1.Facile
La console est encastrée dans le mur en A et porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.
L = 10 mw = 12 kN/m de 0 à 10 m
MA = kN·m
Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé
2.Facile
La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle ne porte qu’un couple trigonométrique de 50 kN·m appliqué à 5 m de A. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.
L = 8 mM₀ = 50 kN·m (trigonométrique) à 5 m
RB = kN
3.Moyen
La poutre sur deux appuis (articulation en A, appui simple en B) porte une charge linéairement variable qui décroît de 6 kN/m en A jusqu’à zéro en B. Une charge ponctuelle P agit aussi à 7 m de A. Trouvez la réaction d’appui verticale RB.
L = 8 mw0 = 6 kN/mP = 50 kN à 7 m
RB = kN
4.Moyen
La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.
L = 5 mP1 = 10 kN à 1 mP2 = 10 kN à 2,5 m
RB = kN
5.Difficile
La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge P agit à 2 m de A, inclinée de 45° par rapport à l’horizontale, et une charge verticale Q agit à 5 m de A. Trouvez l’intensité de la réaction totale RA à l’articulation A.
L = 8 mP = 60 kN à 2 m, θ = 45°Q = 25 kN à 5 m
RA = kN
6.Difficile
La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge linéairement variable qui est nulle au mur et croît jusqu’à 10 kN/m à l’extrémité libre B, plus une charge ponctuelle P à 2 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.
L = 5 mw0 = 10 kN/mP = 80 kN à 2 m
MA = kN·m
Corrigé
- 1. MA = 600 kN·m
- 2. RB = −6,25 kN
- 3. RB = 51,75 kN
- 4. RB = 7 kN
- 5. RA = 59,14 kN
- 6. MA = 243,3 kN·m
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