Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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1.Facile
P = 50 kNABRA​ = ?RB​2 m6 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 8 mP = 50 kN à 2 m
RA = kN
2.Facile
P = 55 kNABMA​ = ?4,5 m0,5 m

La console est encastrée dans le mur en A et porte une charge ponctuelle P à 4,5 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 5 mP = 55 kN à 4,5 m
MA = kN·m
3.Moyen
P1​ = 50 kNP2​ = 80 kNABCRA​ = ?2 m0,5 m1,5 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 2,5 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

AB = 2,5 mAC = 4 mP1 = 50 kN à 2 mP2 = 80 kN à 4 m
RA = kN
4.Moyen
P1​ = 20 kNP2​ = 15 kNABRA​RB​ = ?1 m1 m4 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 6 mP1 = 20 kN à 1 mP2 = 15 kN à 2 m
RB = kN
5.Difficile
P = 20 kN, 30°Q = 75 kNABα = ?0,5 m2 m2,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge P agit à 2,5 m de A, inclinée de 30° par rapport à l’horizontale, et une charge verticale Q agit à 0,5 m de A. Trouvez l’angle α entre la réaction totale à l’articulation A et l’horizontale.

L = 5 mP = 20 kN à 2,5 m, θ = 30°Q = 75 kN à 0,5 m
α = °
6.Difficile
P = 60 kN, 60°Q = 40 kNABRA​ = ?4 m5 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge P agit à 4 m de A, inclinée de 60° par rapport à l’horizontale, et une charge verticale Q agit à 9 m de A. Trouvez l’intensité de la réaction totale RA à l’articulation A.

L = 10 mP = 60 kN à 4 m, θ = 60°Q = 40 kN à 9 m
RA = kN

Corrigé

  1. 1. RA = 37,5 kN
  2. 2. MA = 247,5 kN·m
  3. 3. RA = −38 kN
  4. 4. RB = 8,333 kN
  5. 5. α = 76,56 °
  6. 6. RA = 46,23 kN

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