Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 40 kNABRA​RB​ = ?2 m6 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 8 mP = 40 kN à 2 m
RB = kN
2.Facile
P = 45 kN, 50°ABRA​ = ?3 m7 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge ponctuelle P agit à 3 m de A, inclinée de 50° par rapport à l’horizontale. Trouvez la réaction d’appui verticale RA.

L = 10 mP = 45 kN à 3 mθ = 50°
RA = kN
3.Moyen
P1​ = 10 kNP2​ = 25 kNABRA​ = ?RB​1,5 m0,5 m2 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 4 mP1 = 10 kN à 1,5 mP2 = 25 kN à 2 m
RA = kN
4.Moyen
P1​ = 80 kNP2​ = 10 kNABCRB​ = ?0,5 m2 m1,5 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 2,5 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

AB = 2,5 mAC = 4 mP1 = 80 kN à 0,5 mP2 = 10 kN à 4 m
RB = kN
5.Difficile
P = 40 kN, 60°Q = 15 kNABRA​ = ?2 m2,5 m1,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge P agit à 4,5 m de A, inclinée de 60° par rapport à l’horizontale, et une charge verticale Q agit à 2 m de A. Trouvez l’intensité de la réaction totale RA à l’articulation A.

L = 6 mP = 40 kN à 4,5 m, θ = 60°Q = 15 kN à 2 m
RA = kN
6.Difficile
P = 20 kN, 45°Q = 20 kNABα = ?0,5 m2,5 m2 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge P agit à 3 m de A, inclinée de 45° par rapport à l’horizontale, et une charge verticale Q agit à 0,5 m de A. Trouvez l’angle α entre la réaction totale à l’articulation A et l’horizontale.

L = 5 mP = 20 kN à 3 m, θ = 45°Q = 20 kN à 0,5 m
α = °

Corrigé

  1. 1. RB = 10 kN
  2. 2. RA = 24,13 kN
  3. 3. RA = 18,75 kN
  4. 4. RB = 32 kN
  5. 5. RA = 27,35 kN
  6. 6. α = 59,13 °

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