Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 55 kNABRA​RB​ = ?4 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 5 mP = 55 kN à 4 m
RB = kN
2.Facile
w = 2 kN/mABMA​ = ?2,5 m3,5 m

La console est encastrée dans le mur en A et porte une charge uniformément répartie w de 2,5 m à 6 m (l’extrémité libre). Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 6 mw = 2 kN/m de 2,5 à 6 m
MA = kN·m
3.Moyen
P1​ = 20 kNP2​ = 55 kNABCRB​ = ?5 m1 m4 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 6 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

AB = 6 mAC = 10 mP1 = 20 kN à 5 mP2 = 55 kN à 10 m
RB = kN
4.Moyen
w = 12 kN/mP = 15 kNABMA​ = ?7 m3 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge uniformément répartie w du mur jusqu’à 7 m et une charge ponctuelle P à 7 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 10 mP = 15 kN à 7 mw = 12 kN/m de 0 à 7 m
MA = kN·m
5.Difficile
w0​ = 10 kN/mP = 40 kNABMA​ = ?3,5 m0,5 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge linéairement variable qui vaut 10 kN/m au mur et décroît jusqu’à zéro à l’extrémité libre B, plus une charge ponctuelle P à 3,5 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 4 mw0 = 10 kN/mP = 40 kN à 3,5 m
MA = kN·m
6.Difficile
w = 2 kN/mP = 10 kNABRA​ = ?RB​1 m1,5 m2,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 5 mP = 10 kN à 2,5 mw = 2 kN/m de 1 à 5 m
RA = kN

Corrigé

  1. 1. RB = 44 kN
  2. 2. MA = 29,75 kN·m
  3. 3. RB = 108,3 kN
  4. 4. MA = 399 kN·m
  5. 5. MA = 166,7 kN·m
  6. 6. RA = 8,2 kN

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