1.Facile
La console est encastrée dans le mur en A et porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.
L = 5 mw = 3 kN/m de 0 à 5 m
MA = kN·m
Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé
2.Facile
La console est encastrée dans le mur en A et porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre B. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.
L = 6 mP = 40 kN à 6 m
MA = kN·m
3.Moyen
La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 3 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.
AB = 3 mAC = 4 mP1 = 10 kN à 1 mP2 = 40 kN à 4 m
RB = kN
4.Moyen
La poutre sur deux appuis (articulation en A, appui simple en B) porte une charge linéairement variable qui croît de zéro en A jusqu’à 4 kN/m en B. Une charge ponctuelle P agit aussi à 5 m de A. Trouvez la réaction d’appui verticale RA.
L = 8 mw0 = 4 kN/mP = 15 kN à 5 m
RA = kN
5.Difficile
La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge P agit à 2,5 m de A, inclinée de 30° par rapport à l’horizontale, et une charge verticale Q agit à 3,5 m de A. Trouvez l’intensité de la réaction totale RA à l’articulation A.
L = 4 mP = 75 kN à 2,5 m, θ = 30°Q = 70 kN à 3,5 m
RA = kN
6.Difficile
La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 3 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Elle porte une charge ponctuelle P à 0,5 m de A et une charge uniformément répartie w de 2,5 m jusqu’à l’extrémité libre à 5 m. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.
AB = 3 mAC = 5 mP = 10 kN à 0,5 mw = 10 kN/m de 2,5 à 5 m
RB = kN
Corrigé
- 1. MA = 37,5 kN·m
- 2. MA = 240 kN·m
- 3. RB = 56,67 kN
- 4. RA = 10,96 kN
- 5. RA = 68,84 kN
- 6. RB = 32,92 kN
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