Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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1.Facile
M₀ = 40 kN·mABRB​ = ?2,5 m1,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle ne porte qu’un couple trigonométrique de 40 kN·m appliqué à 2,5 m de A. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

L = 4 mM₀ = 40 kN·m (trigonométrique) à 2,5 m
RB = kN
2.Facile
P = 25 kNABRA​ = ?RB​1 m7 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 8 mP = 25 kN à 1 m
RA = kN
3.Moyen
P1​ = 35 kNP2​ = 55 kNABRA​RB​ = ?2,5 m0,5 m2 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 5 mP1 = 35 kN à 2,5 mP2 = 55 kN à 3 m
RB = kN
4.Moyen
w = 4 kN/mP = 10 kNABMA​ = ?4 m6 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge uniformément répartie w du mur jusqu’à 4 m et une charge ponctuelle P à 10 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 10 mP = 10 kN à 10 mw = 4 kN/m de 0 à 4 m
MA = kN·m
5.Difficile
w0​ = 10 kN/mP = 10 kNABMA​ = ?3 m7 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge linéairement variable qui vaut 10 kN/m au mur et décroît jusqu’à zéro à l’extrémité libre B, plus une charge ponctuelle P à 3 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 10 mw0 = 10 kN/mP = 10 kN à 3 m
MA = kN·m
6.Difficile
P = 50 kN, 45°Q = 10 kNABα = ?1,5 m2 m0,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge P agit à 3,5 m de A, inclinée de 45° par rapport à l’horizontale, et une charge verticale Q agit à 1,5 m de A. Trouvez l’angle α entre la réaction totale à l’articulation A et l’horizontale.

L = 4 mP = 50 kN à 3,5 m, θ = 45°Q = 10 kN à 1,5 m
α = °

Corrigé

  1. 1. RB = −10 kN
  2. 2. RA = 21,88 kN
  3. 3. RB = 50,5 kN
  4. 4. MA = 132 kN·m
  5. 5. MA = 196,7 kN·m
  6. 6. α = 16,79 °

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