Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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1.Facile
P = 60 kNABRA​ = ?RB​2 m3 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 5 mP = 60 kN à 2 m
RA = kN
2.Facile
P = 65 kNABRA​RB​ = ?5 m3 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 8 mP = 65 kN à 5 m
RB = kN
3.Moyen
P = 65 kNM = 20 kN·mABRB​ = ?4 m1 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle porte une charge ponctuelle P à 4 m de A et un couple trigonométrique M à 5 m de A. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

L = 6 mP = 65 kN à 4 mM = 20 kN·m (trigonométrique) à 5 m
RB = kN
4.Moyen
P1​ = 15 kNP2​ = 70 kNABCRB​ = ?3 m0,5 m1,5 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 3,5 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

AB = 3,5 mAC = 5 mP1 = 15 kN à 3 mP2 = 70 kN à 5 m
RB = kN
5.Difficile
P = 65 kN, 60°Q = 70 kNABRA​ = ?1,5 m2,5 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge P agit à 4 m de A, inclinée de 60° par rapport à l’horizontale, et une charge verticale Q agit à 1,5 m de A. Trouvez l’intensité de la réaction totale RA à l’articulation A.

L = 5 mP = 65 kN à 4 m, θ = 60°Q = 70 kN à 1,5 m
RA = kN
6.Difficile
P = 65 kNQ = 35 kNADCRD​ = ?1 m3 m4 m2 m

Une poutre composée est encastrée dans le mur en A, comporte une articulation interne en C (à 4 m de A) et repose sur un appui simple en D (à 10 m de A). Elle porte une charge ponctuelle P à 8 m de A et une charge ponctuelle Q à 1 m de A. Trouvez la réaction RD à l’appui simple.

AC = 4 mAD = 10 mP = 65 kN à 8 mQ = 35 kN à 1 m
RD = kN

Corrigé

  1. 1. RA = 36 kN
  2. 2. RB = 40,63 kN
  3. 3. RB = 40 kN
  4. 4. RB = 112,9 kN
  5. 5. RA = 68,46 kN
  6. 6. RD = 43,33 kN

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