Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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1.Facile
P = 55 kN, 50°ABRA​ = ?2 m8 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge ponctuelle P agit à 2 m de A, inclinée de 50° par rapport à l’horizontale. Trouvez la réaction d’appui verticale RA.

L = 10 mP = 55 kN à 2 mθ = 50°
RA = kN
2.Facile
M₀ = 60 kN·mABRA​ = ?1,5 m3,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle ne porte qu’un couple trigonométrique de 60 kN·m appliqué à 1,5 m de A. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

L = 5 mM₀ = 60 kN·m (trigonométrique) à 1,5 m
RA = kN
3.Moyen
w0​ = 4 kN/mABRB​ = ?8 m

La poutre sur deux appuis (articulation en A, appui simple en B) porte une charge linéairement variable qui décroît de 4 kN/m en A jusqu’à zéro en B. Trouvez la réaction d’appui verticale RB.

L = 8 mw0 = 4 kN/m
RB = kN
4.Moyen
w = 5 kN/mP = 80 kNABRA​ = ?5 m1 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur et une charge ponctuelle P à 5 m du mur. Trouvez la réaction verticale RA au mur.

L = 6 mP = 80 kN à 5 mw = 5 kN/m de 0 à 6 m
RA = kN
5.Difficile
w = 2 kN/mP = 25 kNADCMA​ = ?2,5 m0,5 m3 m

Une poutre composée est encastrée dans le mur en A, comporte une articulation interne en C (à 2,5 m de A) et repose sur un appui simple en D (à 6 m de A). Elle porte une charge ponctuelle P à 3 m de A, une charge uniformément répartie w sur toute la partie CD. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

AC = 2,5 mAD = 6 mP = 25 kN à 3 mw = 2 kN/m de 2,5 à 6 m
MA = kN·m
6.Difficile
w = 3 kN/mP = 50 kNABRA​ = ?RB​6 m2 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 8 mP = 50 kN à 6 mw = 3 kN/m de 0 à 6 m
RA = kN

Corrigé

  1. 1. RA = 33,71 kN
  2. 2. RA = 12 kN
  3. 3. RB = 5,333 kN
  4. 4. RA = 110 kN
  5. 5. MA = 62,32 kN·m
  6. 6. RA = 23,75 kN

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