Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 75 kNABRA​RB​ = ?1,5 m4,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 6 mP = 75 kN à 1,5 m
RB = kN
2.Facile
P = 45 kNABRA​ = ?RB​4,5 m1,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 6 mP = 45 kN à 4,5 m
RA = kN
3.Moyen
P1​ = 45 kNP2​ = 60 kNABCRB​ = ?2,5 m1,5 m2 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 4 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

AB = 4 mAC = 6 mP1 = 45 kN à 2,5 mP2 = 60 kN à 6 m
RB = kN
4.Moyen
P = 45 kNM = 25 kN·mABRB​ = ?2,5 m2 m1,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle porte une charge ponctuelle P à 4,5 m de A et un couple horaire M à 2,5 m de A. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

L = 6 mP = 45 kN à 4,5 mM = 25 kN·m (horaire) à 2,5 m
RB = kN
5.Difficile
P = 25 kN, 30°Q = 55 kNABα = ?1 m3 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge P agit à 1 m de A, inclinée de 30° par rapport à l’horizontale, et une charge verticale Q agit à 4 m de A. Trouvez l’angle α entre la réaction totale à l’articulation A et l’horizontale.

L = 5 mP = 25 kN à 1 m, θ = 30°Q = 55 kN à 4 m
α = °
6.Difficile
w = 4 kN/mP = 80 kNABCRA​ = ?2 m3 m3 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 5 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Elle porte une charge ponctuelle P à 2 m de A et une charge uniformément répartie w de 5 m jusqu’à l’extrémité libre à 8 m. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

AB = 5 mAC = 8 mP = 80 kN à 2 mw = 4 kN/m de 5 à 8 m
RA = kN

Corrigé

  1. 1. RB = 18,75 kN
  2. 2. RA = 11,25 kN
  3. 3. RB = 118,1 kN
  4. 4. RB = 37,92 kN
  5. 5. α = 44,13 °
  6. 6. RA = 44,4 kN

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