Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 40 kNABRA​RB​ = ?4 m6 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 10 mP = 40 kN à 4 m
RB = kN
2.Facile
P = 50 kNABRA​ = ?RB​6 m2 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 8 mP = 50 kN à 6 m
RA = kN
3.Moyen
w = 10 kN/mP = 60 kNABMA​ = ?2 m4 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur et une charge ponctuelle P à 2 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 6 mP = 60 kN à 2 mw = 10 kN/m de 0 à 6 m
MA = kN·m
4.Moyen
P = 10 kNM = 15 kN·mABRA​ = ?1 m1 m2 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle porte une charge ponctuelle P à 1 m de A et un couple trigonométrique M à 2 m de A. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

L = 4 mP = 10 kN à 1 mM = 15 kN·m (trigonométrique) à 2 m
RA = kN
5.Difficile
P = 70 kN, 40°Q = 25 kNABα = ?2,5 m2,5 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge P agit à 2,5 m de A, inclinée de 40° par rapport à l’horizontale, et une charge verticale Q agit à 5 m de A. Trouvez l’angle α entre la réaction totale à l’articulation A et l’horizontale.

L = 6 mP = 70 kN à 2,5 m, θ = 40°Q = 25 kN à 5 m
α = °
6.Difficile
P = 40 kN, 60°Q = 75 kNABRA​ = ?0,5 m2 m1,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge P agit à 2,5 m de A, inclinée de 60° par rapport à l’horizontale, et une charge verticale Q agit à 0,5 m de A. Trouvez l’intensité de la réaction totale RA à l’articulation A.

L = 4 mP = 40 kN à 2,5 m, θ = 60°Q = 75 kN à 0,5 m
RA = kN

Corrigé

  1. 1. RB = 16 kN
  2. 2. RA = 12,5 kN
  3. 3. MA = 300 kN·m
  4. 4. RA = 11,25 kN
  5. 5. α = 29,56 °
  6. 6. RA = 81,12 kN

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