Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 30 kNABRA​ = ?RB​7 m3 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 10 mP = 30 kN à 7 m
RA = kN
2.Facile
P = 35 kN, 45°ABRA​ = ?4 m6 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge ponctuelle P agit à 4 m de A, inclinée de 45° par rapport à l’horizontale. Trouvez la réaction d’appui verticale RA.

L = 10 mP = 35 kN à 4 mθ = 45°
RA = kN
3.Moyen
P1​ = 20 kNP2​ = 45 kNABRA​RB​ = ?1,5 m1,5 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 4 mP1 = 20 kN à 1,5 mP2 = 45 kN à 3 m
RB = kN
4.Moyen
P = 10 kNM = 50 kN·mABRB​ = ?1 m7 m2 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle porte une charge ponctuelle P à 8 m de A et un couple horaire M à 1 m de A. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

L = 10 mP = 10 kN à 8 mM = 50 kN·m (horaire) à 1 m
RB = kN
5.Difficile
P = 60 kN, 45°Q = 50 kNABRA​ = ?2 m1 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge P agit à 3 m de A, inclinée de 45° par rapport à l’horizontale, et une charge verticale Q agit à 2 m de A. Trouvez l’intensité de la réaction totale RA à l’articulation A.

L = 4 mP = 60 kN à 3 m, θ = 45°Q = 50 kN à 2 m
RA = kN
6.Difficile
w = 10 kN/mP = 75 kNABCRA​ = ?4 m0,5 m1,5 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 4,5 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Elle porte une charge ponctuelle P à 4 m de A et une charge uniformément répartie w de 4 m jusqu’à l’extrémité libre à 6 m. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

AB = 4,5 mAC = 6 mP = 75 kN à 4 mw = 10 kN/m de 4 à 6 m
RA = kN

Corrigé

  1. 1. RA = 9 kN
  2. 2. RA = 14,85 kN
  3. 3. RB = 41,25 kN
  4. 4. RB = 13 kN
  5. 5. RA = 55,39 kN
  6. 6. RA = 6,111 kN

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