Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
M₀ = 50 kN·mABRA​ = ?2 m4 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle ne porte qu’un couple horaire de 50 kN·m appliqué à 2 m de A. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

L = 6 mM₀ = 50 kN·m (horaire) à 2 m
RA = kN
2.Facile
P = 50 kNABMA​ = ?10 m

La console est encastrée dans le mur en A et porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre B. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 10 mP = 50 kN à 10 m
MA = kN·m
3.Moyen
P1​ = 55 kNP2​ = 30 kNABCRB​ = ?2,5 m1,5 m2 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 4 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

AB = 4 mAC = 6 mP1 = 55 kN à 2,5 mP2 = 30 kN à 6 m
RB = kN
4.Moyen
P1​ = 55 kNP2​ = 60 kNABRA​RB​ = ?1 m1 m6 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 8 mP1 = 55 kN à 1 mP2 = 60 kN à 2 m
RB = kN
5.Difficile
w = 2 kN/mP = 60 kNABRA​ = ?RB​1 m2 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 4 mP = 60 kN à 1 mw = 2 kN/m de 1 à 3 m
RA = kN
6.Difficile
w = 3 kN/mP = 70 kNQ = 60 kNADCRD​ = ?1 m3 m1 m3 m

Une poutre composée est encastrée dans le mur en A, comporte une articulation interne en C (à 4 m de A) et repose sur un appui simple en D (à 8 m de A). Elle porte une charge ponctuelle P à 5 m de A, une charge uniformément répartie w sur toute la partie CD et une charge ponctuelle Q à 1 m de A. Trouvez la réaction RD à l’appui simple.

AC = 4 mAD = 8 mP = 70 kN à 5 mw = 3 kN/m de 4 à 8 mQ = 60 kN à 1 m
RD = kN

Corrigé

  1. 1. RA = −8,333 kN
  2. 2. MA = 500 kN·m
  3. 3. RB = 79,38 kN
  4. 4. RB = 21,88 kN
  5. 5. RA = 47 kN
  6. 6. RD = 23,5 kN

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