Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
M₀ = 25 kN·mABRB​ = ?9 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle ne porte qu’un couple horaire de 25 kN·m appliqué à 9 m de A. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

L = 10 mM₀ = 25 kN·m (horaire) à 9 m
RB = kN
2.Facile
M₀ = 30 kN·mABRA​ = ?3,5 m0,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle ne porte qu’un couple trigonométrique de 30 kN·m appliqué à 3,5 m de A. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

L = 4 mM₀ = 30 kN·m (trigonométrique) à 3,5 m
RA = kN
3.Moyen
w = 6 kN/mP = 60 kNABMA​ = ?7 m3 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge uniformément répartie w du mur jusqu’à 7 m et une charge ponctuelle P à 10 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 10 mP = 60 kN à 10 mw = 6 kN/m de 0 à 7 m
MA = kN·m
4.Moyen
P1​ = 40 kNP2​ = 35 kNABRA​ = ?RB​2 m0,5 m3,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 6 mP1 = 40 kN à 2 mP2 = 35 kN à 2,5 m
RA = kN
5.Difficile
w0​ = 20 kN/mP = 20 kNABMA​ = ?10 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge linéairement variable qui est nulle au mur et croît jusqu’à 20 kN/m à l’extrémité libre B, plus une charge ponctuelle P à 10 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 10 mw0 = 20 kN/mP = 20 kN à 10 m
MA = kN·m
6.Difficile
P = 50 kN, 60°Q = 40 kNABRA​ = ?5 m3 m2 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge P agit à 5 m de A, inclinée de 60° par rapport à l’horizontale, et une charge verticale Q agit à 8 m de A. Trouvez l’intensité de la réaction totale RA à l’articulation A.

L = 10 mP = 50 kN à 5 m, θ = 60°Q = 40 kN à 8 m
RA = kN

Corrigé

  1. 1. RB = 2,5 kN
  2. 2. RA = 7,5 kN
  3. 3. MA = 747 kN·m
  4. 4. RA = 47,08 kN
  5. 5. MA = 866,7 kN·m
  6. 6. RA = 38,78 kN

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