Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 60 kNABRA​ = ?RB​1 m5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 6 mP = 60 kN à 1 m
RA = kN
2.Facile
M₀ = 50 kN·mABRA​ = ?3,5 m0,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle ne porte qu’un couple horaire de 50 kN·m appliqué à 3,5 m de A. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

L = 4 mM₀ = 50 kN·m (horaire) à 3,5 m
RA = kN
3.Moyen
P = 45 kNM = 25 kN·mABRA​ = ?4 m3 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle porte une charge ponctuelle P à 7 m de A et un couple horaire M à 4 m de A. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

L = 8 mP = 45 kN à 7 mM = 25 kN·m (horaire) à 4 m
RA = kN
4.Moyen
w = 5 kN/mP = 10 kNABMA​ = ?4 m1 m3 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge uniformément répartie w du mur jusqu’à 5 m et une charge ponctuelle P à 4 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 8 mP = 10 kN à 4 mw = 5 kN/m de 0 à 5 m
MA = kN·m
5.Difficile
w0​ = 20 kN/mP = 55 kNABMA​ = ?10 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge linéairement variable qui vaut 20 kN/m au mur et décroît jusqu’à zéro à l’extrémité libre B, plus une charge ponctuelle P à 10 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 10 mw0 = 20 kN/mP = 55 kN à 10 m
MA = kN·m
6.Difficile
w0​ = 8 kN/mP = 45 kNABMA​ = ?3 m3 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge linéairement variable qui vaut 8 kN/m au mur et décroît jusqu’à zéro à l’extrémité libre B, plus une charge ponctuelle P à 3 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 6 mw0 = 8 kN/mP = 45 kN à 3 m
MA = kN·m

Corrigé

  1. 1. RA = 50 kN
  2. 2. RA = −12,5 kN
  3. 3. RA = 2,5 kN
  4. 4. MA = 102,5 kN·m
  5. 5. MA = 883,3 kN·m
  6. 6. MA = 183 kN·m

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