Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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1.Facile
P = 40 kNABRA​ = ?RB​4 m6 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 10 mP = 40 kN à 4 m
RA = kN
2.Facile
w = 4 kN/mABMA​ = ?2,5 m2,5 m

La console est encastrée dans le mur en A et porte une charge uniformément répartie w de 2,5 m à 5 m (l’extrémité libre). Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 5 mw = 4 kN/m de 2,5 à 5 m
MA = kN·m
3.Moyen
P1​ = 30 kNP2​ = 60 kNABRA​RB​ = ?3 m4 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 8 mP1 = 30 kN à 3 mP2 = 60 kN à 7 m
RB = kN
4.Moyen
w = 6 kN/mP = 20 kNABMA​ = ?2,5 m1,5 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge uniformément répartie w du mur jusqu’à 2,5 m et une charge ponctuelle P à 4 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 4 mP = 20 kN à 4 mw = 6 kN/m de 0 à 2,5 m
MA = kN·m
5.Difficile
w = 2 kN/mP = 65 kNABCRA​ = ?3 m1 m2 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 4 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Elle porte une charge ponctuelle P à 3 m de A et une charge uniformément répartie w de 4 m jusqu’à l’extrémité libre à 6 m. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

AB = 4 mAC = 6 mP = 65 kN à 3 mw = 2 kN/m de 4 à 6 m
RA = kN
6.Difficile
P = 70 kN, 45°Q = 55 kNABRA​ = ?1 m3,5 m0,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge P agit à 1 m de A, inclinée de 45° par rapport à l’horizontale, et une charge verticale Q agit à 4,5 m de A. Trouvez l’intensité de la réaction totale RA à l’articulation A.

L = 5 mP = 70 kN à 1 m, θ = 45°Q = 55 kN à 4,5 m
RA = kN

Corrigé

  1. 1. RA = 24 kN
  2. 2. MA = 37,5 kN·m
  3. 3. RB = 63,75 kN
  4. 4. MA = 98,75 kN·m
  5. 5. RA = 15,25 kN
  6. 6. RA = 66,96 kN

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