Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 75 kNABRA​RB​ = ?1 m9 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 10 mP = 75 kN à 1 m
RB = kN
2.Facile
M₀ = 60 kN·mABRA​ = ?9 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle ne porte qu’un couple horaire de 60 kN·m appliqué à 9 m de A. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

L = 10 mM₀ = 60 kN·m (horaire) à 9 m
RA = kN
3.Moyen
P1​ = 10 kNP2​ = 35 kNABCRB​ = ?1 m5 m2 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 6 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

AB = 6 mAC = 8 mP1 = 10 kN à 1 mP2 = 35 kN à 8 m
RB = kN
4.Moyen
w = 3 kN/mP = 70 kNABMA​ = ?4 m6 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge uniformément répartie w du mur jusqu’à 4 m et une charge ponctuelle P à 4 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 10 mP = 70 kN à 4 mw = 3 kN/m de 0 à 4 m
MA = kN·m
5.Difficile
w = 5 kN/mP = 60 kNABRA​ = ?RB​2 m0,5 m1,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 4 mP = 60 kN à 2,5 mw = 5 kN/m de 0 à 2 m
RA = kN
6.Difficile
P = 35 kN, 45°Q = 80 kNABRA​ = ?1,5 m2 m0,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge P agit à 3,5 m de A, inclinée de 45° par rapport à l’horizontale, et une charge verticale Q agit à 1,5 m de A. Trouvez l’intensité de la réaction totale RA à l’articulation A.

L = 4 mP = 35 kN à 3,5 m, θ = 45°Q = 80 kN à 1,5 m
RA = kN

Corrigé

  1. 1. RB = 7,5 kN
  2. 2. RA = −6 kN
  3. 3. RB = 48,33 kN
  4. 4. MA = 304 kN·m
  5. 5. RA = 30 kN
  6. 6. RA = 58,58 kN

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