1.Facile
La console est encastrée dans le mur en A et porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre B. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.
L = 5 mP = 80 kN à 5 m
MA = kN·m
Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé
2.Facile
La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle ne porte qu’un couple trigonométrique de 50 kN·m appliqué à 2 m de A. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.
L = 8 mM₀ = 50 kN·m (trigonométrique) à 2 m
RA = kN
3.Moyen
La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 3,5 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.
AB = 3,5 mAC = 5 mP1 = 50 kN à 1 mP2 = 10 kN à 5 m
RB = kN
4.Moyen
La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge uniformément répartie w du mur jusqu’à 7 m et une charge ponctuelle P à 8 m du mur. Trouvez la réaction verticale RA au mur.
L = 10 mP = 55 kN à 8 mw = 5 kN/m de 0 à 7 m
RA = kN
5.Difficile
La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge linéairement variable qui est nulle au mur et croît jusqu’à 6 kN/m à l’extrémité libre B, plus une charge ponctuelle P à 9 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.
L = 10 mw0 = 6 kN/mP = 55 kN à 9 m
MA = kN·m
6.Difficile
Une poutre composée est encastrée dans le mur en A, comporte une articulation interne en C (à 4 m de A) et repose sur un appui simple en D (à 8 m de A). Elle porte une charge ponctuelle P à 6 m de A et une charge ponctuelle Q à 1 m de A. Trouvez la réaction RD à l’appui simple.
AC = 4 mAD = 8 mP = 15 kN à 6 mQ = 30 kN à 1 m
RD = kN
Corrigé
- 1. MA = 400 kN·m
- 2. RA = 6,25 kN
- 3. RB = 28,57 kN
- 4. RA = 90 kN
- 5. MA = 695 kN·m
- 6. RD = 7,5 kN
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.