Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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1.Facile
P = 30 kNABRA​ = ?RB​2,5 m3,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 6 mP = 30 kN à 2,5 m
RA = kN
2.Facile
w = 4 kN/mABMA​ = ?2 m2 m

La console est encastrée dans le mur en A et porte une charge uniformément répartie w de 2 m à 4 m (l’extrémité libre). Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 4 mw = 4 kN/m de 2 à 4 m
MA = kN·m
3.Moyen
P1​ = 50 kNP2​ = 25 kNABRA​RB​ = ?1 m1 m6 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 8 mP1 = 50 kN à 1 mP2 = 25 kN à 2 m
RB = kN
4.Moyen
P1​ = 70 kNP2​ = 60 kNABCRA​ = ?1,5 m2,5 m2 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 4 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

AB = 4 mAC = 6 mP1 = 70 kN à 1,5 mP2 = 60 kN à 6 m
RA = kN
5.Difficile
w = 5 kN/mP = 70 kNABCRB​ = ?1,5 m0,5 m1 m1 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 3 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Elle porte une charge ponctuelle P à 2 m de A et une charge uniformément répartie w de 1,5 m jusqu’à l’extrémité libre à 4 m. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

AB = 3 mAC = 4 mP = 70 kN à 2 mw = 5 kN/m de 1,5 à 4 m
RB = kN
6.Difficile
P = 75 kN, 40°Q = 80 kNABRA​ = ?2 m4 m4 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge P agit à 2 m de A, inclinée de 40° par rapport à l’horizontale, et une charge verticale Q agit à 6 m de A. Trouvez l’intensité de la réaction totale RA à l’articulation A.

L = 10 mP = 75 kN à 2 m, θ = 40°Q = 80 kN à 6 m
RA = kN

Corrigé

  1. 1. RA = 17,5 kN
  2. 2. MA = 24 kN·m
  3. 3. RB = 12,5 kN
  4. 4. RA = 13,75 kN
  5. 5. RB = 58,13 kN
  6. 6. RA = 91 kN

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