Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
P = 45 kN, 50°ABAx​ = ?5,5 m0,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge ponctuelle P agit à 5,5 m de A, inclinée de 50° par rapport à l’horizontale. Trouvez la valeur absolue de la réaction horizontale Ax à l’articulation A.

L = 6 mP = 45 kN à 5,5 mθ = 50°
Ax = kN
2.Facile
P = 45 kNABRA​RB​ = ?3 m7 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 10 mP = 45 kN à 3 m
RB = kN
3.Moyen
P1​ = 45 kNP2​ = 20 kNABRA​ = ?RB​1,5 m0,5 m2 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 4 mP1 = 45 kN à 1,5 mP2 = 20 kN à 2 m
RA = kN
4.Moyen
P = 10 kNM = 10 kN·mABRB​ = ?3 m0,5 m0,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle porte une charge ponctuelle P à 3,5 m de A et un couple horaire M à 3 m de A. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

L = 4 mP = 10 kN à 3,5 mM = 10 kN·m (horaire) à 3 m
RB = kN
5.Difficile
w0​ = 20 kN/mP = 25 kNABMA​ = ?1,5 m2,5 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge linéairement variable qui est nulle au mur et croît jusqu’à 20 kN/m à l’extrémité libre B, plus une charge ponctuelle P à 1,5 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 4 mw0 = 20 kN/mP = 25 kN à 1,5 m
MA = kN·m
6.Difficile
P = 25 kNQ = 15 kNADCRD​ = ?2 m4 m2 m2 m

Une poutre composée est encastrée dans le mur en A, comporte une articulation interne en C (à 6 m de A) et repose sur un appui simple en D (à 10 m de A). Elle porte une charge ponctuelle P à 8 m de A et une charge ponctuelle Q à 2 m de A. Trouvez la réaction RD à l’appui simple.

AC = 6 mAD = 10 mP = 25 kN à 8 mQ = 15 kN à 2 m
RD = kN

Corrigé

  1. 1. Ax = 28,93 kN
  2. 2. RB = 13,5 kN
  3. 3. RA = 38,13 kN
  4. 4. RB = 11,25 kN
  5. 5. MA = 144,2 kN·m
  6. 6. RD = 12,5 kN

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