Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 40 kNABRA​ = ?RB​2 m2 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 4 mP = 40 kN à 2 m
RA = kN
2.Facile
M₀ = 30 kN·mABRA​ = ?4 m2 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle ne porte qu’un couple trigonométrique de 30 kN·m appliqué à 4 m de A. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

L = 6 mM₀ = 30 kN·m (trigonométrique) à 4 m
RA = kN
3.Moyen
P1​ = 30 kNP2​ = 60 kNABCRA​ = ?0,5 m2 m1,5 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 2,5 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

AB = 2,5 mAC = 4 mP1 = 30 kN à 0,5 mP2 = 60 kN à 4 m
RA = kN
4.Moyen
P1​ = 25 kNP2​ = 25 kNABCRB​ = ?1 m4 m3 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 5 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

AB = 5 mAC = 8 mP1 = 25 kN à 1 mP2 = 25 kN à 8 m
RB = kN
5.Difficile
w = 4 kN/mP = 30 kNABRA​RB​ = ?1 m2 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 4 mP = 30 kN à 3 mw = 4 kN/m de 1 à 4 m
RB = kN
6.Difficile
w0​ = 8 kN/mP = 30 kNABMA​ = ?5 m3 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge linéairement variable qui vaut 8 kN/m au mur et décroît jusqu’à zéro à l’extrémité libre B, plus une charge ponctuelle P à 5 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 8 mw0 = 8 kN/mP = 30 kN à 5 m
MA = kN·m

Corrigé

  1. 1. RA = 20 kN
  2. 2. RA = 5 kN
  3. 3. RA = −12 kN
  4. 4. RB = 45 kN
  5. 5. RB = 30 kN
  6. 6. MA = 235,3 kN·m

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