Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 80 kN, 60°ABAx​ = ?9 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge ponctuelle P agit à 9 m de A, inclinée de 60° par rapport à l’horizontale. Trouvez la valeur absolue de la réaction horizontale Ax à l’articulation A.

L = 10 mP = 80 kN à 9 mθ = 60°
Ax = kN
2.Facile
P = 65 kN, 30°ABRB​ = ?5 m3 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge ponctuelle P agit à 5 m de A, inclinée de 30° par rapport à l’horizontale. Trouvez la réaction d’appui verticale RB.

L = 8 mP = 65 kN à 5 mθ = 30°
RB = kN
3.Moyen
P1​ = 35 kNP2​ = 45 kNABRA​RB​ = ?1,5 m3 m1,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 6 mP1 = 35 kN à 1,5 mP2 = 45 kN à 4,5 m
RB = kN
4.Moyen
P = 75 kNM = 50 kN·mABRB​ = ?3 m1,5 m1,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle porte une charge ponctuelle P à 3 m de A et un couple horaire M à 4,5 m de A. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

L = 6 mP = 75 kN à 3 mM = 50 kN·m (horaire) à 4,5 m
RB = kN
5.Difficile
w = 6 kN/mP = 75 kNABCRB​ = ?2 m0,5 m1,5 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 2,5 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Elle porte une charge ponctuelle P à 2 m de A et une charge uniformément répartie w de 2 m jusqu’à l’extrémité libre à 4 m. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

AB = 2,5 mAC = 4 mP = 75 kN à 2 mw = 6 kN/m de 2 à 4 m
RB = kN
6.Difficile
w = 10 kN/mP = 25 kNABCRA​ = ?5 m2 m1 m2 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 8 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Elle porte une charge ponctuelle P à 7 m de A et une charge uniformément répartie w de 5 m jusqu’à l’extrémité libre à 10 m. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

AB = 8 mAC = 10 mP = 25 kN à 7 mw = 10 kN/m de 5 à 10 m
RA = kN

Corrigé

  1. 1. Ax = 40 kN
  2. 2. RB = 20,31 kN
  3. 3. RB = 42,5 kN
  4. 4. RB = 45,83 kN
  5. 5. RB = 74,4 kN
  6. 6. RA = 6,25 kN

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