Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 25 kNABRA​RB​ = ?4,5 m1,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 6 mP = 25 kN à 4,5 m
RB = kN
2.Facile
P = 65 kNABRA​ = ?RB​5 m5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 10 mP = 65 kN à 5 m
RA = kN
3.Moyen
P1​ = 30 kNP2​ = 55 kNABCRA​ = ?0,5 m2 m1,5 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 2,5 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

AB = 2,5 mAC = 4 mP1 = 30 kN à 0,5 mP2 = 55 kN à 4 m
RA = kN
4.Moyen
P1​ = 40 kNP2​ = 35 kNABCRB​ = ?3,5 m0,5 m2 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 4 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

AB = 4 mAC = 6 mP1 = 40 kN à 3,5 mP2 = 35 kN à 6 m
RB = kN
5.Difficile
P = 50 kN, 40°Q = 50 kNABα = ?1,5 m4 m0,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge P agit à 5,5 m de A, inclinée de 40° par rapport à l’horizontale, et une charge verticale Q agit à 1,5 m de A. Trouvez l’angle α entre la réaction totale à l’articulation A et l’horizontale.

L = 6 mP = 50 kN à 5,5 m, θ = 40°Q = 50 kN à 1,5 m
α = °
6.Difficile
w0​ = 6 kN/mP = 60 kNABMA​ = ?5 m1 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge linéairement variable qui vaut 6 kN/m au mur et décroît jusqu’à zéro à l’extrémité libre B, plus une charge ponctuelle P à 5 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 6 mw0 = 6 kN/mP = 60 kN à 5 m
MA = kN·m

Corrigé

  1. 1. RB = 18,75 kN
  2. 2. RA = 32,5 kN
  3. 3. RA = −9 kN
  4. 4. RB = 87,5 kN
  5. 5. α = 46,37 °
  6. 6. MA = 336 kN·m

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