Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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1.Facile
P = 20 kNABRA​ = ?RB​3,5 m2,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 6 mP = 20 kN à 3,5 m
RA = kN
2.Facile
P = 65 kN, 60°ABAx​ = ?3 m5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge ponctuelle P agit à 3 m de A, inclinée de 60° par rapport à l’horizontale. Trouvez la valeur absolue de la réaction horizontale Ax à l’articulation A.

L = 8 mP = 65 kN à 3 mθ = 60°
Ax = kN
3.Moyen
w = 3 kN/mP = 25 kNABRA​ = ?2 m2 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur et une charge ponctuelle P à 2 m du mur. Trouvez la réaction verticale RA au mur.

L = 4 mP = 25 kN à 2 mw = 3 kN/m de 0 à 4 m
RA = kN
4.Moyen
P1​ = 15 kNP2​ = 40 kNABRA​RB​ = ?3,5 m1 m1,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 6 mP1 = 15 kN à 3,5 mP2 = 40 kN à 4,5 m
RB = kN
5.Difficile
P = 15 kN, 60°Q = 50 kNABRA​ = ?1 m3 m6 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge P agit à 4 m de A, inclinée de 60° par rapport à l’horizontale, et une charge verticale Q agit à 1 m de A. Trouvez l’intensité de la réaction totale RA à l’articulation A.

L = 10 mP = 15 kN à 4 m, θ = 60°Q = 50 kN à 1 m
RA = kN
6.Difficile
w = 4 kN/mP = 55 kNABCRB​ = ?3 m2 m3 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 5 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Elle porte une charge ponctuelle P à 3 m de A et une charge uniformément répartie w de 3 m jusqu’à l’extrémité libre à 8 m. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

AB = 5 mAC = 8 mP = 55 kN à 3 mw = 4 kN/m de 3 à 8 m
RB = kN

Corrigé

  1. 1. RA = 8,333 kN
  2. 2. Ax = 32,5 kN
  3. 3. RA = 37 kN
  4. 4. RB = 38,75 kN
  5. 5. RA = 53,32 kN
  6. 6. RB = 55 kN

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