Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 75 kNABRA​RB​ = ?8 m2 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 10 mP = 75 kN à 8 m
RB = kN
2.Facile
P = 45 kNABRA​ = ?RB​5 m5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 10 mP = 45 kN à 5 m
RA = kN
3.Moyen
P1​ = 50 kNP2​ = 10 kNABCRA​ = ?0,5 m2,5 m1 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 3 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

AB = 3 mAC = 4 mP1 = 50 kN à 0,5 mP2 = 10 kN à 4 m
RA = kN
4.Moyen
P = 45 kNM = 10 kN·mABRB​ = ?5 m3 m2 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle porte une charge ponctuelle P à 8 m de A et un couple horaire M à 5 m de A. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

L = 10 mP = 45 kN à 8 mM = 10 kN·m (horaire) à 5 m
RB = kN
5.Difficile
w = 2 kN/mP = 25 kNQ = 40 kNADCRD​ = ?1 m2 m1 m4 m

Une poutre composée est encastrée dans le mur en A, comporte une articulation interne en C (à 3 m de A) et repose sur un appui simple en D (à 8 m de A). Elle porte une charge ponctuelle P à 4 m de A, une charge uniformément répartie w sur toute la partie CD et une charge ponctuelle Q à 1 m de A. Trouvez la réaction RD à l’appui simple.

AC = 3 mAD = 8 mP = 25 kN à 4 mw = 2 kN/m de 3 à 8 mQ = 40 kN à 1 m
RD = kN
6.Difficile
w = 2 kN/mP = 10 kNABCRB​ = ?1 m2 m2 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 3 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Elle porte une charge ponctuelle P à 1 m de A et une charge uniformément répartie w de 3 m jusqu’à l’extrémité libre à 5 m. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

AB = 3 mAC = 5 mP = 10 kN à 1 mw = 2 kN/m de 3 à 5 m
RB = kN

Corrigé

  1. 1. RB = 60 kN
  2. 2. RA = 22,5 kN
  3. 3. RA = 38,33 kN
  4. 4. RB = 37 kN
  5. 5. RD = 10 kN
  6. 6. RB = 8,667 kN

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