Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
M₀ = 20 kN·mABRB​ = ?2 m4 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle ne porte qu’un couple horaire de 20 kN·m appliqué à 2 m de A. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

L = 6 mM₀ = 20 kN·m (horaire) à 2 m
RB = kN
2.Facile
P = 10 kNABRA​RB​ = ?4 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 5 mP = 10 kN à 4 m
RB = kN
3.Moyen
w = 2 kN/mP = 40 kNABRA​ = ?4 m3 m1 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge uniformément répartie w du mur jusqu’à 4 m et une charge ponctuelle P à 7 m du mur. Trouvez la réaction verticale RA au mur.

L = 8 mP = 40 kN à 7 mw = 2 kN/m de 0 à 4 m
RA = kN
4.Moyen
P = 75 kNM = 10 kN·mABRA​ = ?1,5 m1,5 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle porte une charge ponctuelle P à 3 m de A et un couple trigonométrique M à 1,5 m de A. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

L = 4 mP = 75 kN à 3 mM = 10 kN·m (trigonométrique) à 1,5 m
RA = kN
5.Difficile
w = 12 kN/mP = 10 kNABRA​ = ?RB​2 m0,5 m0,5 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 4 mP = 10 kN à 2,5 mw = 12 kN/m de 2 à 3 m
RA = kN
6.Difficile
P = 50 kN, 60°Q = 50 kNABRA​ = ?1,5 m2,5 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge P agit à 1,5 m de A, inclinée de 60° par rapport à l’horizontale, et une charge verticale Q agit à 4 m de A. Trouvez l’intensité de la réaction totale RA à l’articulation A.

L = 5 mP = 50 kN à 1,5 m, θ = 60°Q = 50 kN à 4 m
RA = kN

Corrigé

  1. 1. RB = 3,333 kN
  2. 2. RB = 8 kN
  3. 3. RA = 48 kN
  4. 4. RA = 21,25 kN
  5. 5. RA = 8,25 kN
  6. 6. RA = 47,43 kN

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