Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 30 kNABRA​ = ?RB​2 m2 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 4 mP = 30 kN à 2 m
RA = kN
2.Facile
P = 45 kNABRA​RB​ = ?4 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 5 mP = 45 kN à 4 m
RB = kN
3.Moyen
P = 35 kNM = 30 kN·mABRA​ = ?1 m1 m2 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle porte une charge ponctuelle P à 1 m de A et un couple horaire M à 2 m de A. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

L = 4 mP = 35 kN à 1 mM = 30 kN·m (horaire) à 2 m
RA = kN
4.Moyen
w = 2 kN/mP = 55 kNABMA​ = ?4 m1 m3 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge uniformément répartie w du mur jusqu’à 4 m et une charge ponctuelle P à 5 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 8 mP = 55 kN à 5 mw = 2 kN/m de 0 à 4 m
MA = kN·m
5.Difficile
P = 65 kN, 60°Q = 30 kNABRA​ = ?0,5 m3 m2,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge P agit à 0,5 m de A, inclinée de 60° par rapport à l’horizontale, et une charge verticale Q agit à 3,5 m de A. Trouvez l’intensité de la réaction totale RA à l’articulation A.

L = 6 mP = 65 kN à 0,5 m, θ = 60°Q = 30 kN à 3,5 m
RA = kN
6.Difficile
P = 35 kN, 45°Q = 40 kNABRA​ = ?3 m6 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge P agit à 9 m de A, inclinée de 45° par rapport à l’horizontale, et une charge verticale Q agit à 3 m de A. Trouvez l’intensité de la réaction totale RA à l’articulation A.

L = 10 mP = 35 kN à 9 m, θ = 45°Q = 40 kN à 3 m
RA = kN

Corrigé

  1. 1. RA = 15 kN
  2. 2. RB = 36 kN
  3. 3. RA = 18,75 kN
  4. 4. MA = 291 kN·m
  5. 5. RA = 71,87 kN
  6. 6. RA = 39,26 kN

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