Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
w = 10 kN/mABMA​ = ?10 m

La console est encastrée dans le mur en A et porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 10 mw = 10 kN/m de 0 à 10 m
MA = kN·m
2.Facile
P = 25 kN, 60°ABRA​ = ?1,5 m2,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge ponctuelle P agit à 1,5 m de A, inclinée de 60° par rapport à l’horizontale. Trouvez la réaction d’appui verticale RA.

L = 4 mP = 25 kN à 1,5 mθ = 60°
RA = kN
3.Moyen
P = 50 kNM = 15 kN·mABRA​ = ?1 m1 m2 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle porte une charge ponctuelle P à 1 m de A et un couple horaire M à 2 m de A. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

L = 4 mP = 50 kN à 1 mM = 15 kN·m (horaire) à 2 m
RA = kN
4.Moyen
P = 50 kNM = 10 kN·mABRB​ = ?2,5 m1 m2,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle porte une charge ponctuelle P à 2,5 m de A et un couple trigonométrique M à 3,5 m de A. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

L = 6 mP = 50 kN à 2,5 mM = 10 kN·m (trigonométrique) à 3,5 m
RB = kN
5.Difficile
w = 8 kN/mP = 50 kNABRA​ = ?RB​2,5 m0,5 m2 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 5 mP = 50 kN à 2,5 mw = 8 kN/m de 0 à 3 m
RA = kN
6.Difficile
P = 75 kN, 40°Q = 45 kNABRA​ = ?0,5 m2,5 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge P agit à 3 m de A, inclinée de 40° par rapport à l’horizontale, et une charge verticale Q agit à 0,5 m de A. Trouvez l’intensité de la réaction totale RA à l’articulation A.

L = 4 mP = 75 kN à 3 m, θ = 40°Q = 45 kN à 0,5 m
RA = kN

Corrigé

  1. 1. MA = 500 kN·m
  2. 2. RA = 13,53 kN
  3. 3. RA = 33,75 kN
  4. 4. RB = 19,17 kN
  5. 5. RA = 41,8 kN
  6. 6. RA = 77,11 kN

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