Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 40 kNABRA​RB​ = ?4 m6 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 10 mP = 40 kN à 4 m
RB = kN
2.Facile
P = 40 kN, 45°ABAx​ = ?2 m6 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge ponctuelle P agit à 2 m de A, inclinée de 45° par rapport à l’horizontale. Trouvez la valeur absolue de la réaction horizontale Ax à l’articulation A.

L = 8 mP = 40 kN à 2 mθ = 45°
Ax = kN
3.Moyen
w = 6 kN/mP = 70 kNABRA​ = ?2,5 m1,5 m1 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge uniformément répartie w du mur jusqu’à 2,5 m et une charge ponctuelle P à 4 m du mur. Trouvez la réaction verticale RA au mur.

L = 5 mP = 70 kN à 4 mw = 6 kN/m de 0 à 2,5 m
RA = kN
4.Moyen
w0​ = 8 kN/mP = 30 kNABRA​ = ?3,5 m0,5 m

La poutre sur deux appuis (articulation en A, appui simple en B) porte une charge linéairement variable qui décroît de 8 kN/m en A jusqu’à zéro en B. Une charge ponctuelle P agit aussi à 3,5 m de A. Trouvez la réaction d’appui verticale RA.

L = 4 mw0 = 8 kN/mP = 30 kN à 3,5 m
RA = kN
5.Difficile
w = 12 kN/mP = 60 kNABRA​ = ?RB​2 m4 m2 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 8 mP = 60 kN à 2 mw = 12 kN/m de 6 à 8 m
RA = kN
6.Difficile
w = 2 kN/mP = 10 kNQ = 20 kNADCRD​ = ?4 m2 m2 m2 m

Une poutre composée est encastrée dans le mur en A, comporte une articulation interne en C (à 6 m de A) et repose sur un appui simple en D (à 10 m de A). Elle porte une charge ponctuelle P à 8 m de A, une charge uniformément répartie w sur toute la partie CD et une charge ponctuelle Q à 4 m de A. Trouvez la réaction RD à l’appui simple.

AC = 6 mAD = 10 mP = 10 kN à 8 mw = 2 kN/m de 6 à 10 mQ = 20 kN à 4 m
RD = kN

Corrigé

  1. 1. RB = 16 kN
  2. 2. Ax = 28,28 kN
  3. 3. RA = 85 kN
  4. 4. RA = 14,42 kN
  5. 5. RA = 48 kN
  6. 6. RD = 9 kN

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