Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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1.Facile
P = 25 kNABRA​RB​ = ?2,5 m3,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 6 mP = 25 kN à 2,5 m
RB = kN
2.Facile
P = 55 kNABMA​ = ?5 m

La console est encastrée dans le mur en A et porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre B. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 5 mP = 55 kN à 5 m
MA = kN·m
3.Moyen
P1​ = 25 kNP2​ = 60 kNABCRB​ = ?3 m1 m1 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 4 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

AB = 4 mAC = 5 mP1 = 25 kN à 3 mP2 = 60 kN à 5 m
RB = kN
4.Moyen
P1​ = 55 kNP2​ = 20 kNABRA​ = ?RB​6 m2 m2 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 10 mP1 = 55 kN à 6 mP2 = 20 kN à 8 m
RA = kN
5.Difficile
w = 4 kN/mP = 45 kNABCRB​ = ?1 m0,5 m1 m1,5 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 2,5 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Elle porte une charge ponctuelle P à 1 m de A et une charge uniformément répartie w de 1,5 m jusqu’à l’extrémité libre à 4 m. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

AB = 2,5 mAC = 4 mP = 45 kN à 1 mw = 4 kN/m de 1,5 à 4 m
RB = kN
6.Difficile
P = 25 kNADCRD​ = ?3,5 m1 m1,5 m

Une poutre composée est encastrée dans le mur en A, comporte une articulation interne en C (à 3,5 m de A) et repose sur un appui simple en D (à 6 m de A). Elle porte une charge ponctuelle P à 4,5 m de A. Trouvez la réaction RD à l’appui simple.

AC = 3,5 mAD = 6 mP = 25 kN à 4,5 m
RD = kN

Corrigé

  1. 1. RB = 10,42 kN
  2. 2. MA = 275 kN·m
  3. 3. RB = 93,75 kN
  4. 4. RA = 26 kN
  5. 5. RB = 29 kN
  6. 6. RD = 10 kN

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