Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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1.Facile
P = 55 kNABRA​RB​ = ?1 m9 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 10 mP = 55 kN à 1 m
RB = kN
2.Facile
w = 4 kN/mABMA​ = ?1,5 m4,5 m

La console est encastrée dans le mur en A et porte une charge uniformément répartie w de 1,5 m à 6 m (l’extrémité libre). Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 6 mw = 4 kN/m de 1,5 à 6 m
MA = kN·m
3.Moyen
P1​ = 45 kNP2​ = 25 kNABRA​ = ?RB​5 m2 m3 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 10 mP1 = 45 kN à 5 mP2 = 25 kN à 7 m
RA = kN
4.Moyen
P1​ = 20 kNP2​ = 80 kNABCRA​ = ?2 m1,5 m1,5 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 3,5 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

AB = 3,5 mAC = 5 mP1 = 20 kN à 2 mP2 = 80 kN à 5 m
RA = kN
5.Difficile
P = 60 kN, 45°Q = 25 kNABα = ?1 m5 m2 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge P agit à 6 m de A, inclinée de 45° par rapport à l’horizontale, et une charge verticale Q agit à 1 m de A. Trouvez l’angle α entre la réaction totale à l’articulation A et l’horizontale.

L = 8 mP = 60 kN à 6 m, θ = 45°Q = 25 kN à 1 m
α = °
6.Difficile
P = 60 kN, 45°Q = 75 kNABRA​ = ?2,5 m2,5 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge P agit à 5 m de A, inclinée de 45° par rapport à l’horizontale, et une charge verticale Q agit à 2,5 m de A. Trouvez l’intensité de la réaction totale RA à l’articulation A.

L = 6 mP = 60 kN à 5 m, θ = 45°Q = 75 kN à 2,5 m
RA = kN

Corrigé

  1. 1. RB = 5,5 kN
  2. 2. MA = 67,5 kN·m
  3. 3. RA = 30 kN
  4. 4. RA = −25,71 kN
  5. 5. α = 37,44 °
  6. 6. RA = 66,2 kN

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