Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 45 kNABRA​ = ?RB​1 m7 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 8 mP = 45 kN à 1 m
RA = kN
2.Facile
P = 80 kNABRA​RB​ = ?2,5 m2,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 5 mP = 80 kN à 2,5 m
RB = kN
3.Moyen
w = 4 kN/mP = 60 kNABMA​ = ?3 m3 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur et une charge ponctuelle P à 3 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 6 mP = 60 kN à 3 mw = 4 kN/m de 0 à 6 m
MA = kN·m
4.Moyen
P = 10 kNM = 60 kN·mABRB​ = ?2,5 m2 m1,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle porte une charge ponctuelle P à 4,5 m de A et un couple horaire M à 2,5 m de A. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

L = 6 mP = 10 kN à 4,5 mM = 60 kN·m (horaire) à 2,5 m
RB = kN
5.Difficile
w0​ = 20 kN/mP = 10 kNABMA​ = ?3 m2 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge linéairement variable qui est nulle au mur et croît jusqu’à 20 kN/m à l’extrémité libre B, plus une charge ponctuelle P à 3 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 5 mw0 = 20 kN/mP = 10 kN à 3 m
MA = kN·m
6.Difficile
w = 5 kN/mP = 35 kNQ = 65 kNADCRD​ = ?2 m1 m3 m2 m

Une poutre composée est encastrée dans le mur en A, comporte une articulation interne en C (à 3 m de A) et repose sur un appui simple en D (à 8 m de A). Elle porte une charge ponctuelle P à 6 m de A, une charge uniformément répartie w sur toute la partie CD et une charge ponctuelle Q à 2 m de A. Trouvez la réaction RD à l’appui simple.

AC = 3 mAD = 8 mP = 35 kN à 6 mw = 5 kN/m de 3 à 8 mQ = 65 kN à 2 m
RD = kN

Corrigé

  1. 1. RA = 39,38 kN
  2. 2. RB = 40 kN
  3. 3. MA = 252 kN·m
  4. 4. RB = 17,5 kN
  5. 5. MA = 196,7 kN·m
  6. 6. RD = 33,5 kN

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